Đề khảo sát chất lượng giữa học kỳ I môn Toán 10 – Lương Tuấn Đức

Ký hiệu M = (a;b) là tập xác định của hàm số y = 1/√(-x^2 + 8x – 2). Tính a + b.

Công ty A chuyên sản xuất một loại sản phẩm, bộ phận sản xuất ước tính rằng với q sản phẩm được sản xuất một tháng thì tổng chi phí sẽ là C(q) = 8q^2 + 40q – 3456 (đơn vị tiền tệ). Giá của mỗi sản phẩm được công ty bán với giá R(q) = 140 – 2q. Hãy xác định số sản phẩm công ty A cần sản xuất trong một tháng (giả sử công ty này bán hết được số sản phẩm mình làm ra) để thu về lợi nhuận cao nhất?

Cho bốn điểm A, B, C, D. Gọi I, J tương ứng là trung điểm của BC, CD. Tồn tại hằng số k thỏa mãn đẳng thức vtAB + vtAI + vtJA + vtDA = k.vtDB. Giá trị k nằm trong khoảng nào?